《特殊家教》是一部带有奇幻色彩的成长漫画，讲述大学生陆青接受了一份高薪但奇怪的家教工作——辅导一个“不会长大”的女孩阿烛。阿烛外表是十二岁，实际已经活了接近一个世纪，她被困在时间轮回里，每天重复同一年的四季，只有遇到“能真正理解她”的人才会前进一岁。陆青起初以为这只是一个沉浸式角色扮演游戏，直到他发现阿烛的课本是手写的、里面记录着清朝的市井俚语，她弹的钢琴曲是从未发表过的清末教会学校乐谱。陆青开始认真为她教授“现代常识”，阿烛则反过来带他“看见”她经历过的百年光阴——那些被历史书忽略的、普通人的眼泪与笑声。而陆青也渐渐发现，自己的祖母年轻时，曾与一个“不会长大的女孩”有过一面之缘。
陆青推开那栋老洋房的铁门，看见阿烛坐在藤椅上背《论语》，声音稚嫩却带着旧书卷的霉味。她抬头说：“你就是第37位家教，前36位最长坚持了三个月，祝你好运。”
阿烛递给他一本用毛笔写的《现代汉语常识》，纸张发黄，里面夹着一张1940年的火车站票根。陆青问她“这是你写的吗”，阿烛摇头：“这是我第三位家教写的，他后来去当了兵，再没回来。”
阿烛弹了一首从未听过的小调，陆青用手机识别失败。她说这是“光绪年间一个意大利神父教她的摇篮曲，那神父后来在义和团运动里失踪了”。陆青第一次意识到，她的“十二岁”是真的。
陆青回家翻看祖母旧相册，发现一张1932年的黑白合影，祖母旁边站着一个穿旗袍的小女孩，眉眼和阿烛一模一样。背面写着：“与阿烛姐摄于春申江畔，她永远是我最好的朋友。”
陆青问阿烛“你每年都一样，不会无聊吗”。阿烛指着窗外那棵梧桐树说：“你看着它今年黄了明年又绿，但对我来说，它每片叶子落下的声音都不一样。”陆青沉默良久，说“我教你用手机录下来”。
陆青坚持了整整一年，阿烛在他面前第一次长高了半厘米。她哭着抱住他：“你让我又老了一岁。”陆青笑了：“那就老吧，我陪你一起老。”